Question

Tarea de física
Una persona lanza una pelota con una velocidad inicial de 10 m/s y un ángulo de lanzamiento ∅ = 60°- .¿ cuanto tiempo permanece en el aire? , ¿ a que altura llega? Y ¿ hasta donde llega?

Answer 1

he de suponer que el angulo de lanzamiento se hace respecto de la horizontal:
para encontrar las respuestas de las 2 primeras preguntas, es necesario encontrar las componentes de la velocidad VERTICAL (eje Y) y HORIZONTAL (eje X), las cuales son:
Vy = V*sen(60º) componente vertical, donde V es la velocidad de lanzamiento inicial;
Vy = 10*sen(60º) = 8.66 m/s
Vx = V*cos(60º) componente horizontal, donde V es la velocidad de lanzamiento inicial;
Vx = 10*cos(60º) = 5 m/s
con la componente vertical, y con formulas de Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado, encontramos tiempo de vuelo y altura maxima:
tiempo de vuelo (tv):
por formula de MRUV: Vfy = Voy - g*ts, sabiendo que:
Vfy = velocidad final en Y, la cual es CERO en el tiempo de subida (ts)
Voy = velocidad inicial en Y, la cual encontramos mediante las componentes anteriormente; Vy
g = aceleracion debido a la gravedad, constante y con valor aproximado de 9.8 m/s^2, con signo negativo pues actua en contra del movimiento y
ts = tiempo de subida
Seguimos con la formula:
Vfy = Voy - g*ts; despejamos ts y reemplazamos datos:
ts = Voy/g = 8.66/9.8 = 0.88 s
el tiempo de vuelo tv es el doble del tiempo de subida ts, pues baja y sube en el mismo tiempo:
tv = 2*ts = 2*0.88 = 1.76 s
Altura maxima H:
por formula de MRUV: Vfy^2 = Voy^2 - 2*g*H ;Vfy, Voy y g ya fueron explicados, entonces H es altura maxima.
sabiendo que en la altura maxima, la velocidad final en Y es igual a CERO, resolvemos:
Vfy^2 = Voy^2 - 2*g*H; despejamos H y reemplazamos datos:
H = Voy^2/(2*g) = 3.82 m
hasta donde llega X:
por formula de MRU: X = Vx*tv, donde Vx = velocidad en x (la cual es constante):
X = Vx*tv = 5*1.76 = 8.84 m