Question

calcular el numero de lados de aquel poligono en el cual al disminuir dos lados su numero de diagonales disminuye en 19

Answer 1

La fórmula para hallar el número de diagonales de un polígono es -> n*(n-3)/2, donde n es el número de lados, así que quedaría así:

n(n-3)/2-(n-2)(n-5)/2=19
n(n-3)-(n-2)(n-5)=38
(n²-3n)-(n²-7n+10)=38
n²-3n-n²+7n-10=38
4n-10=38
4n=48
n=12

El polígono tiene 12 lados.

Answer 2

El numero de lados del polígono en el cual al disminuir dos lados su numero de diagonales disminuye en 19, es igual a 12 lados

El número de diagonales de un polígono de "n" lados es:

n*(n - 3)/2

Sea un polígono de "n" lados, entonces sus diagonales son n*(n - 3)/2, ahora si se disminuye en dos lados, tenemos que sus diagonales son:

(n -2)*(n-5)/2

Ahora bien tenemos que disminuye en 19:

n*(n - 3)/2 - 19 = (n -2)*(n-5)/2

n*(n - 3) - 38 = (n - 2)*(n-5)

n² - 3n - 38 = n² - 5n - 2n + 10

-3n - 38 = -7n + 10

7n - 3n = 10 + 39

4n = 48

n = 48/4

n = 12

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