Question

Alguien me purde ayudar en el mcm y dcm de estos números: 8 , 12 , 20 ? (Factoreo) y también de estos números 48 , 96 , 144 mcm y dcm (Factoreo)

Answer 1

A) 8, 2, 20.

1- Factorizamos cada cifra (utilizando números primos):

8║2   20║2  12║2
4║2   10║2    6║2
2║2     5║5    3║3
1║       1║      1║

8 =2.2.2= 2³
20 = 2.2.5 = 2².5
12 = 2.2.3 = 2².3

2- Divisor Común Máximo

Elegimos los factores que tienen las tres cifras en común con su menor exponente. (Tienen en común el factor 2 y el menor exponente del mismo es 2)

D.C.M = 2² = 4 

El 4 es el divisor más grande posible que comparten el 8, el 12 y el 20.

3- Mínimo Común Múltiplo

Elegimos los factores comunes y no comunes que tienes las tres cifras en común con su mayor exponente. 

M.C.M = 2³.5.3 = 120

El 120 es el múltiplo más pequeño que comparten el 8, el 12 y el 20.

B) 48, 96, 144.

1- Factorizamos cada cifra (utilizando números primos):

48║2   96║2  144║2
24║2   48║2    72║2
12║2   24║2    36║2
  6║2   12║2    18║2
  3║3     6║2      9║3
  1║       3║3      3║3
             1║        1║

48 = 2.2.2.2.3 = 2⁴.3
96 = 2.2.2.2.2.3 = 2⁵.3
144 = 2.2.2.2.3.3 = 2⁴.3²

2- Divisor Común Máximo

Elegimos los factores que tienen las tres cifras en común con su menor exponente. (Tienen en común el factor 2 y el factor 3, siendo sus menores exponentes el 4 y el 1 respectivamente)

D.C.M = 2⁴.3 = 48 

El 48 es el divisor más grande posible que comparten el 48, el 96 y el 144.

3- Mínimo Común Múltiplo

Elegimos los factores comunes y no comunes que tienes las tres cifras en común con su mayor exponente. 

M.C.M = 2⁵.3² = 288

El 288 es el múltiplo más pequeño que comparten el 48, el 96 y el 144.