Question

8. Dos barcos parten de un mismo punto en un mismo instante y viajan con una velocidad constante en direcciones que forman un ángulo recto entre sí. Después de una hora de viaje la distancia entre los dos barcos es de 13 millas. Si uno de los barcos viaja a 7 millas por hora más rápido que el otro, determine la distancia que los separa al cabo de 2 horas.

Answer 1

Si es en línea recta, uno va en vertical, y el otro el horizontal.
Las velocidades:
Vx=a+7
Vy=a
Tiempo : t= 1 hora
Espacio =velocidad x tiempo
E=V*t
Ex=Vx*t
Ex=(a+7)*1=a+7
Ey=(a)*1=a
Por Pitagorás:
La hipotenusa es 13 millas.
Entonces: 
(a+7)^2 + a^2 = 13^2
a^2+14a+49+a^2=169
2a^2+14a-120=0
Por regla de tres simple:
(a+12)(a-5)=0
a=5
Por lo tanto uno va a 5 millas/hora y el otro a 12 millas/hora
En 2 horas recorren 10 millas y 24 millas.
Pitagorás nuevamente:
10^2 + 24^2 = x^2
x=26 millas