Question

dos móviles a y b parten de un mismo punto siguiendo trayectorias rectilineas perpendiculares entre sí con velocidades de 6 y 8 m/s respectivamente ¿después de que tiempo los móviles estarán separados 200 metros? qué distancia recorre cada uno para lograr dicha separación

Answer 1

Al realizar el gráfico obtendríamos un triangulo rectángulo, donde:

Segmento AB será el recorrido del movil A
Segmento AC el recorrido del movil B
Segmento CB la distancia que los separa.

obteniendo asi:

cateto b = 8m/s => 8t --> 8 (t constante)
cateto c = 6m/s => 6t --> 6 (t constante)
cateto a = 200 -----------> (constante)

Hacemos una relación de proporcionalidad, donde:

8t = 4*2t    => 2(20) = 40
6t = 3*2t    => 2(20) = 40
200= 5*40=> 

Entonces se concluye que, la constante de proporcionalidad es 40, por lo tanto, en los otros lados se debe multiplicar por 40, donde t=20 para que se cumpla esta proporción, de modo que el tiempo que trascurrió para que su separación sea de 200 m es 20 s.

Ahora para hallar el recorrido de cada vehículo:

d= v*t 
dA= 6m/s*20s
dA=120m

dB= 8m/s*20s
dB= 160m 

Se puede aplicar la formula dado que ya tenemos el tiempo. Se conoce que  en su recorrido han trascurrido 20s para que hayan tenido la distancia de separación encontrada, y pues ahora solo restaba sacar distancia de cada auto en ese mismo tiempo.

Bueno espero se haya entendido.