Question

CALCULA TRES NUMEROS EN PROGRESION ARITMEICA QUE SUMAN 27 Y SIENDO LA SUMA DE SUS CUADRADOS ES 511/2

Answer 1

Sean los números: ( x - r ) ; x ; ( x + r )

Dato la suma es 27, entonces:
         ( x - r ) + x + ( x + r ) = 27
                    3x = 27
                      x = 9

La suma de sus cuadrados es 511/2, entonces:
         ( x - r )² + x² + ( x + r )² = 511 / 2
            2 ( x² + r² ) + x² = 511 / 2

Sabemos que x = 9, es:
            2 ( 9² + r² ) + 9² = 511 / 2
           2 ( 81 + r² ) + 81 = 511 / 2
           162 + 2 r² + 81 = 511 / 2
                  243 + 2 r² = 511 / 2 
                          2 r² = 511 / 2 - 243
                          2 r² = (511 - 486)/ 2
                             r² =  25/ 4
                             r = 5/2

Entonces los números son:
        ( x - r ) ; x ; ( x + r )

Sabes que x = 9 y r = 5/2
         9 - 5/2 ; 9 ; 9 + 5/2
            13/2 ; 9 ; 23/2

de nada :'v