Question

Demostrar por que - por - es más (-) (-) =+

Answer 1

Tomemos los número 1 y -1
Se verifica que 1 + (-1) = 0 (Esto está claro, tengo una unidad, le sumo la contraria y obtengo cero)

Multiplicamos ambos ladosde la igualdad por (-1) cuando se multiplican ambos lados de una igualdad por el mismo número el resultado no varía

(-1) * (1 + (-1)) = (-1) * 0
Cualquier número multiplicado por cero da cero (ley de Bart Simpson)
(-1) * (1 + (-1)) = 0
Aplicamos ley distributiva para operar y queda:
(-1) + (-1) * (-1) = 0
Si sumamos 1 a ambos lados de la ecuación queda:
1 + (-1) + (-1) * (-1) = 1
Un 1 sumado a un (-1) sabemos que es cero, luego
0 + (-1) * (-1) = 1
Es decir
(-1) * (-1) = 1

Answer 2

Sea -a un numero en R, entonces:

$-(-a)=-(-a)+0\\-(-a)=-(-a)+(a+(-a))\\-(-a)=-(-a)+((-a)+a)\\-(-a)=(-(-a)+(-a))+a\\-(-a)=0+a\\-(-a)=a$