Question

Hallar el dominio y rango de la siguiente funcion f(×)=2×-1

Answer 1

sea y=f(x). Entonces:
y=2^{x} - 1⇒y-1=2^x⇒ln(y-1)=ln (2^x)⇒ln(y-1)=x.ln2⇒x=$\frac{ln(y-1)}{ln 2}$
Ahora bien, la función f está definida para todos los reales, por tanto
Dom(f)=IR.
De la formula anterior, x está definida cuando y-1>0, es decir, y>1. Por tanto, el rango de la función es:
Rgo(f)={y: y>1}