Hallar el dominio y rango de la siguiente funcion f(×)=2×-1
Anónimo:
solo 5 pts? :v que pobre :'v
Respuestas
Respuesta dada por:
0
sea y=f(x). Entonces:
y=2^{x} - 1⇒y-1=2^x⇒ln(y-1)=ln (2^x)⇒ln(y-1)=x.ln2⇒x=![\frac{ln(y-1)}{ln 2} \frac{ln(y-1)}{ln 2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bln%28y-1%29%7D%7Bln+2%7D+)
Ahora bien, la función f está definida para todos los reales, por tanto
Dom(f)=IR.
De la formula anterior, x está definida cuando y-1>0, es decir, y>1. Por tanto, el rango de la función es:
Rgo(f)={y: y>1}
y=2^{x} - 1⇒y-1=2^x⇒ln(y-1)=ln (2^x)⇒ln(y-1)=x.ln2⇒x=
Ahora bien, la función f está definida para todos los reales, por tanto
Dom(f)=IR.
De la formula anterior, x está definida cuando y-1>0, es decir, y>1. Por tanto, el rango de la función es:
Rgo(f)={y: y>1}
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