Question

Ayuda transformar la siguiente expresión en una potencia
36 ^{ x} . 216 ^ {x +4} = (ver la imagen adjunta para entender mejor)

Answer 1

Por enunciado se tiene:

$36^x\times 216^{x+4}$

Notemos que $36$ y $216$ son potencias de $6$, por lo tanto lo reescribimos como:

$(6^2)^x\times (6^3)^{x+4}$

Por propiedad de potencia, se multiplican los exponentes:

$6^{2x}\times 6^{3(x+4)}$

$6^{2x}\times 6^{3x+12}$

Por propiedad de productos con igual base, se suman las potencias:

$6^{2x+3x+12}$

Que por último queda:

$6^{5x+12}$