Question

Factor común:
1. (x-3)(x-4)+(x-3)(x+4)
2. (a+b-1)(a² +1)-a² -1
3. (a+b-c)(x-3)-(b-c-a)(x-3)
4. a³(a-b+1)-b² (a-b+1)

5. 4m(a² +x-1)+3n(x-1+a²

Answer 1

$(x-3)(x-4)+(x-3)(x+4) =\\ (x-3)(x-4+x+4)=\\ (x-3)\cdot2x=\\ 2x(x-3)$

$(a+b-1)(a^2 +1)-a^2 -1=\\ (a+b-1)(a^2 +1)-(a^2 +1)=\\ (a^2+1)(a+b-1+1)=\\ (a^2+1)(a+b)$

$(a+b-c)(x-3)-(b-c-a)(x-3)=\\ (x-3)(a+b-c-(b-c-a))=\\ (x-3)(a+b-c-b+c+a)=\\ (x-3)\cdot2a=\\ 2a(x-3)$

$a^3(a-b+1)-b^2 (a-b+1)=\\ (a-b+1)(a^3-b^2)$

$4m(a^2 +x-1)+3n(x-1+a^2)=\\ (a^2+x-1)(4m+3n)$