Question

La longitud y ancho de un rectángulo están en relación de 5:12. Si el rectángulo
tiene un área de 240 cm2, ¿Cuál es la longitud de su diagonal en cm?

Answer 1

Buscamos la constante de proporcionalidad (K), para lo cual planteamos:
SEA:
5K: Lo que mide la longitud.
12K: Lo que mide el ancho.
Área: 240 cm².
RESOLVIENDO:
El área de un rectángulo es igual al ancho por la longitud, entonces:
(12K)(5K) = 240
60K² = 240
K² = $\frac{240}{60}$
K² = 4
K = √4
K = 2  $\ ===>\ La\ constante\ de\ proporcionalidad.$
Ahora despejamos:
2(5) = 10 cm. ===> Lo que mide la longitud.
2(12) = 24 cm. ===> Lo que mide el ancho.

Diagonal de un rectángulo: D² = longitud² + ancho²
D² = (10)² + (24)²
D² = 100 + 576
D² = 676
D = √676
D = 26 cm. ===> La longitud de la diagonal. RESPUESTA
MUCHA SUERTE...!!!