Question

Determina la masa del planeta Marte sabiendo que tiene un satélite situado en una órbita circular de 9,4 ∙ 106 metros de radio alrededor del planeta y que el período de revolución de dicho satélite es de 460 minutos.
Por favor ayuden..!!

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos igualar la fuerza de gravedad con la fuerza centrípeta, entonces:

Fg = Fc

Definimos cada fuerza y tenemos que:

G·M·m/r² = m·V²/r

Simplificamos y tenemos que:

G·M/r = V²

Ahora, buscamos la velocidad del satélite, tenemos:

V = 2π·r/T

V = 2π·(9.4x10⁶m)/27600 s

V = 2140 m/s

Ahora, procedemos a calcular la masa de Marte, tenemos:

(6.67 x10⁻¹¹ N·m²/kg²) · M / (9.4x10⁶m) = (2140 m/s)²

M = 6.45x10²³ kg

Teniendo entonces que la masa de Marte tiene un valor de 6.45x10²³ kg, el valor real es de 6.39x10²³ kg, por tanto tenemos una buena aproximación.