Question

me pueden ayudar a calcular los siguientes limites
nota: el ejercicio c de la 11 no quiero solo el literal a, b, d

Answer 1

a:                                                                       d:
    lim + = -2/3                                                         lim + = -∞
    lim - = -2/3                                                          lim - = -∞

b:
    lim + = -3
    lim - = -3

Answer 2

1)$Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 (\frac{x^3-5x^2+6x}{x^2-x-2})$

$Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 \frac{x(x^2-5x+6)}{(x-2)(x+1)}$

$Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 \frac{x(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+1)}$

$Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 \frac{x(x-3)}{x+1}$

$Reemplazando: \\ \\ Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 \frac{2(2-3)}{2+1}$

$Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 \frac{2(-1)}{3}$

$Lim_x_-_\ \textgreater \ _2 (-\frac{2}{3})=- \frac{2}{3}$


2)$\lim_{x \to \infty+} ( \frac{2x^2+x}{x-2} : \frac{2x^2}{x+2} )$

$\lim_{x \to \infty+} ( \frac{2x^2+x}{x-2} * \frac{x+2}{2x^2} )$

$\lim_{x \to \infty+} [ \frac{(2x^2+x)(x+2)}{(x-2)(2x^2)}]$

$\lim_{x \to \infty+}( \frac{2x^3+5x^2+2x}{2x^3-4x^2})$


Cada uno se divide la "x" con mayor exponente


$\lim_{x \to \infty+}[ \frac{(2x^3/x^3)+(5x^2/x^3)+(2x/x^3)}{(2x^3/x^3)-(4x^2/x^3)}]$

$\lim_{x \to \infty+}( \frac{2+(5/x)+(2/x^2)}{2-(4/x)})$


Propiedad:

numero/∞ = 0

numero/0 = ∞


$\lim_{x \to \infty+}( \frac{2}{2} ) \\ \\ \lim_{x \to \infty+}1=1$


3)$\lim_{x \to \ 3}( \frac{x}{x-3} - \frac{4x^2}{x^2-9} )$


m.c.m es x² - 9 = (x + 3)(x - 3)


$\lim_{x \to \ 3}[ \frac{x(x+3)-4x^2}{x^2-9}]$

$\lim_{x \to \ 3}( \frac{-3x^2+3x}{x^2-9})$


Usando L'Hopita me queda:


$\lim_{x \to \ 3}( \frac{-6x+3}{2x} )$

$Reemplazando: \\ \\ \lim_{x \to \ 3}[ \frac{-6(3)+3}{2(3)} ] \\ \\\lim_{x \to \ 3} -\frac{7}{2}=- \frac{7}{2}$








$Espero$ $te$ $sea$ $de$ $utilidad,$ $mucho$ $gusto$ $y$ $hasta$ $pronto$

$"DIFUNDE$ $LA$ $CULTURA"$