Question

Se tienen dos grifos,el primer grifo llena un tanque en tres horas,el segundo llena el tanque en cuatro horas y un desagüe¿En que tiempo vacía el tanque el desagüe, sabiendo que al abrirse los tres a la misma vez estando vacio se llena los dos tercios del tanque en 1 hora 36 minutos

Answer 1

Solución:

Tenemos:
el primer grifo llena el tanque en 3 horas, 
en una hora el primer grifo llena 1 / 3 del tanque
el segundo grifo llena el tanque en 4 horas,
en una hora el segundo grifo llena 1 / 4 del tanque
el desagüe vacía el tanque en x horas,
en una hora el desagüe vacía 1 / x del tanque

Los tres a la misma vez estando vació el tanque llenan los dos tercios del tanque en 1 hora 36 minutos,
capacidad del tanque = v

2v / 3 -------- 1 h 36 min
2v / 3 -------- 1 h + 36 min × 1 h / 60 min
2v / 3 -------- 1 h + 3 h / 5
2v / 3 -------- (5 h + 3 h) / 5

2v / 3 -------- 8 h / 5
  v      -------- y

y(2v / 3) = v(8 / 5)
y = 3(8v / 5) / 2v
y = 3(8v) / 10v
y = 3(4 / 5)

y = 12 h / 5

los tres a la misma vez estando vació el tanque llenan el tanque en 12 / 5  horas, en una hora los 2 grifos y el desagüe llenan 1 / (12 / 5) del tanque

1 / 3 + 1 / 4 - 1 / x = 1 / (12 / 5)
1 / 3 + 1 / 4 - 1 / (12 / 5) = 1 / x
1 / 3 + 1 / 4 - 5 / 12  = 1 / x
(4 + 3) / 12 - 5 / 12  = 1 / x
7 / 12 - 5 / 12  = 1 / x
2 / 12 = 1 / x
1 / 6 = 1 / x
x = 6

x = 6 horas

Answer 2

Respuesta:

en 6 horas

Explicación paso a paso:

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