Question

ABCDE es un pentagono regular.
FDG es equilatero.
AB || FG.
Determine los ángulos de la figura sombreada.

Answer 1

$\text{Sea }B' \in \overline{FG}\cap \overline{BC}\text{ y }C'\in\overline{BC}\cap\overline{DG}\text{ entonces los v\'ertices del tri\'angulo }\\ \text{sombreado son: }B', C' \text{ y }G\text{ donde }m\angle G=60\°.\\ \\ \text{Puesto que }\overline{AB}\parallel \overline{FG} \text{ entonces }m\angle B=108\°=m\angle B'\text{, luego }\\ \\ m\angle{C'}=180\°-m\angle{G}-m\angle{B'}\\ \\ m\angle{C'}=180\°-60\°-108\°\\ \\ m\angle{C'}=12\°\\ \\ \\ \text{As\'i los \'angulos son: }60\°, 108\°\text{ y }12\°$