Question

la maquinaria de una fabrica pierde.cada año un 20%. de su valor .com si costo 4 millones.de euros. ¿en.cuanto se valoraria. despues de 4. años?

Answer 1

Es una progresión geométrica (PG) descendente, (los valores de los términos van reduciéndose) donde hay que detectar los datos de la misma a partir de leerse el texto.

Si cada año pierde un 20%, para saber lo que valdrá el segundo año hay que multiplicar el valor inicial por  100% - 20% = 80%, y el 80% es:

$80\%= \frac{80}{100}=0,8$ 
O sea que hay que multiplicar por 0,8 y esto será la razón "r" de la PG. 
Sabrás que la razón de una PG es el nº por el que se multiplica el valor de cada término para obtener el siguiente, ok?

El valor del primer término:  a₁ = 4000000
Y el nº de términos: n = 4 años.
Nos pide lo que costará después de 4 años, es decir, el cuarto término de la PG: a₄

Recurriendo a la fórmula para hallar el término general de cualquier PG...

$a_n=a_1* r^{n-1} \ ... sustituyendo\ valores... \\ \\ a_4=4000000* 0,8^{4-1} =4000000*0,512=2048000$

La respuesta es 2.048.000 €

Saludos.

Answer 2

El valor de la maquinaria es: 800.000 euros

Explicación paso a paso:

Depreciación acumulada: es el monto que disminuye el valor de un activo a  través del tiempo

Datos:

C= 4.000.000

n = 4años

Depreciación acumulada anual:

DA= Costo*20%

DA = 4.000.000 *20/100

DA = 800.000

Depreciación acumulada los primeros cuatro años:

DA = 800.000*4

DA₄ =3.200.00

El valor de la maquinaria es:

V = Costo - depreciación acumulada

V = 4.000.000 -3.200.000

V = 800.000

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