Question

vectores en la matematica
modulo en el vector
sentido en el vector
direcdion  en el vector
origen en el vector
extremo en el vetor

Answer 1

En el conjunto de los vectores libres en el plano podemos definir varias operaciones:
Suma de vectoresDados dos vectores podemos calcular la suma gráficamente o analíticamente.Gráficamente:Para sumar dos vectores  y , situamos el vector  a continuación del vector  de manera que el extremo de coincida con el origen de . La suma de  es el vector cuyo inicio es el origen de  y el extremo de .Modifica los vectores moviendo los puntos y pulsa en "Sumar" para calcular su suma. 

 
También existe otro método para calcular la suma gráficamente, que consiste en hacer coincidir ambos vectores con mismo origen O y, posteriormente, dibujar un paralelogramo cuyos lados serán  y . El vector suma es la diagonal que parte desde el punto O.Modifica los vectores moviendo los puntos y pulsa en "Sumar" para calcular su suma. 

 
Analíticamente:Antes de ver la suma entre vectores de forma analítica es necesario conocer primero sus propiedades:Asociativa: Conmutativa: Elemento neutro: es el vector nulo  y Para sumar analíticamente dos vectores lo hacemos componente a componente, es decir, sumamos por un lado las abscisas y por el otro las ordenadas. Por tanto, sean los vectores  y , entonces .
Resta de vectoresPara restar vectores debemos definir primero el concepto de vector opuesto. Llamaremos vector opuesto a  al vector , tal que  El vector  tiene la misma magnitud y dirección que  pero con sentido contrario.Gráficamente:Para restar dos vectores  basta con sumar al vector  el opuesto de , empleando el mismo procedimiento que en el primer método de la suma.Modifica los vectores moviendo los puntos y pulsa en "Restar" para calcular su resta. 
Empleando el método del paralelogramo, el vector resta es la diagonal que parte del extremo de  y finaliza en el extremos de , formando un triángulo entre los dos vectores y su resta.Modifica los vectores moviendo los puntos y pulsa en "Restar" para calcular su resta. 
Analíticamente:Como la resta es la suma de un vector con el opuesto del otro, se calcula de la misma manera (componente a componente), teniendo en cuenta los signos. Por tanto, sean los vectores  y entonces .
Multiplicación de un número real por un vectorA los números reales se les denomina escalares, por ello a esta operación también se le conoce como producto de un escalar por un vector. Antes de ver como se calcula dicho producto, debemos conocer sus propiedades.Sean  y  vectores, y  números reales:Conmutativa: Distributiva:  y Asociativa: Identidad: Nulo: El producto de un número real k por un vector  es otro vector que tiene:La misma dirección que .El módulo es igual al valor absoluto de k por el módulo de ,El mismo sentido de  si k > 0, o sentido opuesto en caso contrario.Modifica el escalar k y comprueba cómo le afecta al vector v=ku. 
También puedes variar el vector u con la ayuda de sus puntos de origen y extremo.
Si el vector está dado en componentes, se puede resolver de la siguiente manera: sea  y el escalar k, entonces .
Combinación lineal de vectoresSi combinamos las operaciones vistas con vectores (suma, resta y multiplicación por un número real) podemos escribir expresiones de la forma , donde a y b son números reales, y  vectores. Este tipo de expresión recibe el nombre de combinación lineal de vectoresPor tanto, dados dos vectores  y , y dos números reales a y b, el vector  es una combinación lineal de  y El caso particular del vector nulo  es una combinación lineal de cualquier par de vectores .Un vector  siempre se puede expresar como combinación lineal de otros dos vectores  y  no paralelos de la siguiente manera:Tomaremos representantes de  con el mismo origen O.Se trazan dos rectas que contengan a  y Desde el extremo de  se trazan dos rectas paralelas a  y, intersecando las dos rectas del punto anterior.Llamaremos  al vector que comparte origen y dirección con  y cuyo extremo se encuentra en la intersección. Análogamente llamaremos  al vector que comparte origen y dirección con  y cuyo extremo se encuentra en la otra intersección.Por tanto, , es decir, Modifica el parámetro k1 y k2 y observa como afecta al vector wLa combinación lineal es única, es decir, sólo existen dos númerosa y b para la igualdad 

Answer 2

Respuesta:  

Es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido.​ Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.

"DE NADA."