Question

demostracion de esta formula por favor =)

Answer 1

Veamos.

Una forma es la siguiente: e = Vo.t + 1/2.a.t^2 (considero signo más); 

Por otro lado es: a = (V - Vo)/t; despejamos t = (V - Vo)/a; reemplazamos en la anterior:

e = Vo . (V - Vo)/a + 1/2 . a . [(V - Vo)/a]^2; desarrollamos el cuadrado: 

e = Vo . (V - Vo)/a + 1/2 . a / a^2 . (V^2 - 2.V.Vo + Vo^2); quitamos los paréntesis:

e = V.Vo/a - Vo^2/a + V^2/(2.a) - V.Vo/a + Vo^2/(2.a); reducimos términos semejantes:

e = V^2/(2.a) - Vo^2/(2.a) = (V^2 - Vo^2)/(2.a); trasponemos términos:

2.a.e = V^2 - Vo^2; finalmente: 

V^2 = Vo^2 + 2.a.e

Puedes repetir el procedimiento con e = Vo.t - 1/2.a.t^2

El procedimiento más simple es usar el concepto de velocidad media:

Vm = (V + Vo)/2; además a = (V - Vo)/t, t = (V - Vo)/a

e = Vm.t = (V - Vo)/2 . (V - Vo)/a, tenemos el producto de una suma por una diferencia que resulta una diferencia de cuadrados:

e = (V^2 - Vo^2)/(2.a) y de allí la respuesta final.

Saludos. Herminio