La torre inclinada de Pisa originalmente estaba perpendicular al suelo y tenía 179 pies de altura. Debido al hundimiento de la tierra, ahora está inclinada a un cierto ángulo Ɵcon respecto a la perpendicular, como se ve en la figura. Cuando la cima de la torre se ve desde un punto a 150 pies del centro de su base, el ángulo de elevación es 53°.
Respuestas
Respuesta dada por:
122
¿Cuántos grados se ha inclinado la torre?
Respuesta: La torre se ha inclinado 5.51°
Desarrollo: Aplicaremos la ley del seno para poder resolver el ejercicio.
Sea:
A = 179
B = 150
Y = 53.3°
![\frac{A}{SenY} = \frac{B}{Sen \beta } = \frac{C}{SenW} \frac{A}{SenY} = \frac{B}{Sen \beta } = \frac{C}{SenW}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BA%7D%7BSenY%7D+%3D++%5Cfrac%7BB%7D%7BSen+%5Cbeta+%7D+%3D++%5Cfrac%7BC%7D%7BSenW%7D+)
![\frac{179}{Sen53.3} = \frac{150}{Sen \beta } \frac{179}{Sen53.3} = \frac{150}{Sen \beta }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B179%7D%7BSen53.3%7D+%3D++%5Cfrac%7B150%7D%7BSen+%5Cbeta+%7D+)
![179Sen \beta = 150*Sen53.3 179Sen \beta = 150*Sen53.3](https://tex.z-dn.net/?f=179Sen+%5Cbeta++%3D+150%2ASen53.3)
Senβ = 0.672
β = 42.21°
Por lo cual el ángulo restante (W) es:
180 - 42.21 - 53.3 = 84.49°
Ahora bien si nos fijamos la torre la podemos ubicar en un cuadrante (es decir que el área total tiene 90°). Si a 90 le restamos 84.49° obtendremos el valor del ángulo α:
90 - 84.49 = 5.51°
Respuesta: La torre se ha inclinado 5.51°
Desarrollo: Aplicaremos la ley del seno para poder resolver el ejercicio.
Sea:
A = 179
B = 150
Y = 53.3°
Senβ = 0.672
β = 42.21°
Por lo cual el ángulo restante (W) es:
180 - 42.21 - 53.3 = 84.49°
Ahora bien si nos fijamos la torre la podemos ubicar en un cuadrante (es decir que el área total tiene 90°). Si a 90 le restamos 84.49° obtendremos el valor del ángulo α:
90 - 84.49 = 5.51°
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d3d/38d370c739aa8d19247b42f29e33a15c.png)
Respuesta dada por:
12
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