En realizar un trabajo, Emilio y Sebastián demoran 2 meses, Emilio y Rolando demoran 3 meses, Sebastián y Rolando demoran 6 meses. Entonces ¿cuanto tiempo tardan los tres en realizar dicho trabajo, si trabajan en conjunto?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Suponemos que tardarán el promedio de los tiempos que tardarían si lo hicieran por separado.
El promedio de una cantidad de
números se calcula como:
![\frac{n_1+n_2+...+n_{k-1}+n_k}{k} \frac{n_1+n_2+...+n_{k-1}+n_k}{k}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn_1%2Bn_2%2B...%2Bn_%7Bk-1%7D%2Bn_k%7D%7Bk%7D)
En donde
es la cantidad de números.
En este caso, debemos promediar
números, por lo tanto nos queda, siendo
el tiempo en conjunto:
![x=\frac{2+3+6}{3} x=\frac{2+3+6}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B2%2B3%2B6%7D%7B3%7D)
![x=\frac{11}{3} x=\frac{11}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B11%7D%7B3%7D)
![x=3+\frac{2}{3} x=3+\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
Si un mes equivale a
días, usamos regla de tres simple para hallar el tiempo demorado en días:
![1\to 30 1\to 30](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Cto+30)
![\frac{2}{3}\to y \frac{2}{3}\to y](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cto+y)
![y=\frac{2/3\times 30}{1} y=\frac{2/3\times 30}{1}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B2%2F3%5Ctimes+30%7D%7B1%7D)
![y=20 y=20](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D20)
Como
entonces tenemos la solución al problema, en conjunto el trabajo se realizaría en
meses y
días.
El promedio de una cantidad de
En donde
En este caso, debemos promediar
Si un mes equivale a
Como
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