Question

Holaa me ayudan? gracias c:

Answer 1

1 )

y = - x² + 2

a → - 1
b → 0
c → 2

Raices :

x₁ , x₂ = ( - b +- √b² - 4.a.c ) / 2a
x₁ , x₂ = ( - 0 +- √0² - 4( -1 ).2 ) / 2.( - 1 )
x₁ , x₂ = ( 0 +- √ 8 ) / - 2
x₁ , x₂ = +- 2√2 / - 2
x₁ , x₂ = - (+- √2)

x₁ = √2
x₂ = - √2         

Eje de simetria :

x = - b/2.a
x = - 0 / 2.(-1 )
x = 0                   

Vertice :

Siendo el vertice el centro de la parabola dado que es un punto " P( x , y ) " , entonces reemplazamos " x = 0 " en la ecuacion original y obtener dicho punto:

y = - 0² + 2
y = 2

Vertice en → P ( 0 , 2 )

Ordenada al origen : 2

2 )

y = 2x² + 4x - 1

a → 2
b → 4
c → -1

Raices :

x₁ , x₂ = ( - 4 +- √4² - 4.2.(-1) ) / 2.2
x₁ , x₂ = ( - 4 +- √16 + 8 ) / 4
x₁ , x₂ = ( - 4 +- √24 ) / 4
x₁ , x₂ = ( - 4 +- 2√6 ) / 4
x₁ , x₂ = 2 ( - 2 +- √6 ) / 4
x₁ , x₂ =  ( - 2 +- √6 ) / 2

x₁ = ( - 2 + √6 ) / 2
x₂ = ( - 2 - √6 ) / 2

Eje de simetria:

x = - 4 / 2 . ( 2 )
x = - 1

Vertice :

y = 2 ( - 1 )² + 4 ( - 1 ) - 1
y = 2 - 4 - 1
y = - 3

Vetice en → P ( - 1 , - 3 )

Ordenada al origen : - 1

3 )

y = x² - 4x - 5

a → 1
b → - 4
c → - 5

Raices :

x₁ , x₂ = ( 4 +- √(- 4 )² - 4.1.( - 5 ) ) / 2.1

x₁ =  5
x₂ = - 1

Eje de simetria :

x = - ( - 4 ) / 2.1
x = 2

Vertice :
 
y = x² - 4x - 5
y = ( 2 )² - 4 ( 2 ) - 5
y = 4 - 8 - 5
y = - 9

Vertice en → P ( 2 , - 9 )

Ordenada al origen : - 5