Luis reunio monedas de 20 y 50 centavos en una semana. Cuando conto lo ahorrado y determino que eran 25 monedas. si el total reunido era 20,70. Cuantas monedas de cada denominacion pudo reunir
preju:
20,70 ¿qué significa? No pueden ser 20 dólares con 70 centavos, no saldrían las operaciones ya que incluso contando 25 monedas de 50 centavos salen: 1250 centavos = 12 dólares y 50 centavos. El texto es confuso.
Con esa cantidad de monedas de esos valores nunca se puede llegar a 20 dólares, me explico?
¿Estás seguro que esta bien planteado el ejercicio? Los valores no dan con ese planteamiento, ¿qué es 20,70?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
El procedimiento para resolver este problema es transformar el enunciado en ecuaciones algebraicas.
En este caso asignan un nombre, con letra de variable, al número de monedas de cada tipo:
x: monedas de 20 centavos
y: monedas de y centavos.
Sabemos que el número de monedas reunidas es x + y = 25
Y el monto ahorrado será la suma del valor de todas las monedas de 50 centavos y el valor de las monedas de 25 centavos: 20x + 50y = valor de las monedas.
Fíjate que si las 25 monedas ahorradas eran de 50 centavos, el monto ahorrado fue de 25 * 50 = 1250 centavos
Mientras que si las 25 monedas ahorradas eran de 20 centavos, el monto ahorrado fue de 25 * 20 = 500 centavos.
Por tanto, el monto ahorrado se encuentra entre 500 y 1250, no puede ser más ni menos.
Hagamos un ejemplo, para que veas como resolverlo y puedas aplicarlo al problema usando el valor correcto del monto reunido.
En mi ejemplo haremos que el valor reunido sea de 1100 centavos.
=>
(1) x + y = 25
(2) 20x + 50y = 1100
multiplica la ecuación (1) por 20 y réstala de la ecuación (2)
20 + 20y = 500
20x + 50y = 1100
---------------------------
50y - 20y = 600
30y = 600 => y = 600 / 30 = 20
Por tanto, x = 25 - 20 = 5.
Es decir, reunió 5 monedas de 20 centavos y 20 monedas de 50 centavos: 5*20 + 20*50 = 100 + 1000 = 1100 centavos.
En este caso asignan un nombre, con letra de variable, al número de monedas de cada tipo:
x: monedas de 20 centavos
y: monedas de y centavos.
Sabemos que el número de monedas reunidas es x + y = 25
Y el monto ahorrado será la suma del valor de todas las monedas de 50 centavos y el valor de las monedas de 25 centavos: 20x + 50y = valor de las monedas.
Fíjate que si las 25 monedas ahorradas eran de 50 centavos, el monto ahorrado fue de 25 * 50 = 1250 centavos
Mientras que si las 25 monedas ahorradas eran de 20 centavos, el monto ahorrado fue de 25 * 20 = 500 centavos.
Por tanto, el monto ahorrado se encuentra entre 500 y 1250, no puede ser más ni menos.
Hagamos un ejemplo, para que veas como resolverlo y puedas aplicarlo al problema usando el valor correcto del monto reunido.
En mi ejemplo haremos que el valor reunido sea de 1100 centavos.
=>
(1) x + y = 25
(2) 20x + 50y = 1100
multiplica la ecuación (1) por 20 y réstala de la ecuación (2)
20 + 20y = 500
20x + 50y = 1100
---------------------------
50y - 20y = 600
30y = 600 => y = 600 / 30 = 20
Por tanto, x = 25 - 20 = 5.
Es decir, reunió 5 monedas de 20 centavos y 20 monedas de 50 centavos: 5*20 + 20*50 = 100 + 1000 = 1100 centavos.
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