Question

Luis reunio monedas de 20 y 50 centavos en una semana. Cuando conto lo ahorrado y determino que eran 25 monedas. si el total reunido era 20,70. Cuantas monedas de cada denominacion pudo reunir

Answer 1

El procedimiento para resolver este problema es transformar el enunciado en ecuaciones algebraicas.

En este caso asignan un nombre, con letra de variable, al número de monedas de cada tipo:

x: monedas de 20 centavos

y: monedas de y centavos.

Sabemos que el número de monedas reunidas es x + y = 25

Y el monto ahorrado será la suma del valor de todas las monedas de 50 centavos y el valor de las monedas de 25 centavos: 20x + 50y = valor de las monedas.

Fíjate que si las 25 monedas ahorradas eran de 50 centavos, el monto ahorrado fue de 25 * 50 = 1250 centavos

Mientras que si las 25 monedas ahorradas eran de 20 centavos, el monto ahorrado fue de 25 * 20 = 500 centavos.

Por tanto, el monto ahorrado se encuentra entre 500 y 1250, no puede ser más ni menos.

Hagamos un ejemplo, para que veas como resolverlo y puedas aplicarlo al problema usando el valor correcto del monto reunido.

En mi ejemplo haremos que el valor reunido sea de 1100 centavos.

=>

(1) x + y = 25

(2) 20x + 50y = 1100

multiplica la ecuación (1) por 20 y réstala de la ecuación (2)

20 + 20y = 500
20x + 50y = 1100
---------------------------
50y - 20y = 600

30y = 600 => y = 600 / 30 = 20

Por tanto, x = 25 - 20 = 5.

Es decir, reunió 5 monedas de 20 centavos y 20 monedas de 50 centavos: 5*20 + 20*50 = 100 + 1000 = 1100 centavos.