Question

Un cuerpo de 1500 kp de peso que pende del extremo del cable,desciende con una velocidad de 1 m/s. Sabiendo que el espacio recorrido hasta detenerse es de 3 m. Calcular la tensión en el cable suponiendo que la deceleracion es constante.

Answer 1

segunda ley de newton
∑F = ma

Como la aceleracion se produce en el eje vertical entonces las fuerzas que se consideran son las que esten en el eje vertical, es decir, la tension y el peso. El peso va en sentido opuesto a la tension entonces

T - mg = ma
T = mg + ma

dicen que 
mg = 1500 kp

1 kp = 9,8 N
1500 kp = 14700 N

entonces 
mg = 14700 N

si g = 9,8 m/s² 
m = 1500 kg

como esta desacelerando entonces la velocidad final es igual a cero ya que se va a detener entonces solo queda hallar la aceleración constante.

v = v₀ - at
d = v₀t - (0,5)at²

v₀ = 1 m/s
v = 0 m/s
d = 3 m

0 = 1 - at
at = 1

3 = t - (0,5)at²
6 = 2t - at²
6 = 2t - att
6 = 2t - (1)t
6 = 2t-t
t = 6 s

a = 1/t
a = (1/6) m/s²

ya que sabemos el valor de la aceleración

T = mg + ma
T = 14700 + (1500)(1/6)
T = 14700+250
T = 14950 N

entonces la tensión en el cable es de 14950 Newton