Question

Derivada implícita: Calcular dx/dy de √x+√y=9

Answer 1

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 9$

Recuerda que la derivada de una raíz cuadrada es $\frac{1}{2 \sqrt{x} }$, eso si hablamos de la raíz de X, para la raíz de Y es lo mismo pero hay que poder Y'.

$\frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2 \sqrt{y} } * y' = 0$

Ese 0 es porque la derivada de una constante es 0.
Ahora solo hay que despejar Y'.

$y' = - \frac{1}{2 \sqrt{x} } *2 \sqrt{y} \\ y' = - \frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} }$

Fue un placer, saludos.