Question

Una empresaría planea invertir un total de $30,000. Parte de esa suma se invertirá en un certificado de depósito que paga 3% de interés simple y el resto en un fondo de inversión que produce 5.5% de interés simple. ¿Cuánto debe invertir en cada uno para obtener un rendimiento de 4% sobre su dinero después de un año?

Especifique su respuesta, por favor.

Answer 1

Una empresaria planea invertir un total de $30,000.
Parte de esa suma se invertirá en un certificado de depósito que paga 3% de interés simple y el resto en un fondo de inversión que produce 5.5% de interés simple. ¿Cuánto debe invertir en cada uno para obtener un rendimiento de 4% sobre su dinero después de un año?
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El rendimiento del 4% es lo primero que calcularé multiplicando:
30000 × 0,04 = 1200 es el interés total que debe obtener.

Digamos que de ese capital invierte "x" en el primer producto
Por tanto, invierte  "30000-x" en el segundo producto

Y la suma de los dos intereses debe darnos 1200 de beneficio.
Usando la fórmula del interés simple, se llega a la solución:

$Inter\'es= \dfrac{Capital*Porcentaje*Tiempo}{100}$

Ahora, teniendo representadas las dos partes del capital y sabiendo que Interés del 1º producto + Interés del 2º producto = 1200
se plantea la ecuación:

$\dfrac{x*3*1}{100}+\dfrac{(30000-x)*5,5*1}{100}=1200 \\ \\ \\ 3x+(30000-x)*5,5=120000 \\ \\ 3x+165000-5,5x=120000 \\ \\ 45000=2,5x \\ \\ x=18.000$

Invierte...
18.000 $  al 3%
12.000 $  al 5,5%

Saludos.