Question

Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A y un pueblo B formando un ángulo de 110ᴼ. Sabiendo que la distancia de A a B es 8.27 km y el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A, determina el ángulo con el que se vería el globo desde el pueblo B (Ángulo B).

Answer 1

RESOLUCIÓN.

El ángulo β por el cual se ve el globo desde el pueblo B es de 43°.

Explicación.

Se tiene como vertices del triángulo al globo en la parte de arriba y a los pueblos A y B a ambos lados.

El ángulo superior es de 110°, el lado opuesto a ese ángulo es de 8,27 km y el lado entre el globo y el pueblo A es de 6 km, por lo tanto se aplica la ley del seno para encontrar el ángulo β.

a/Sen(α) = b/Sen(β)

Dónde:

a es un lado del triángulo.

α es el ángulo opuesto de "a".

b es otro lado del triángulo.

β es el ángulo opuesto de "b".

Aplicando con los datos:

8,27/Sen(110°) = 6/Sen(β)

Sen(β) = 6*Sen(110°)/8,27

β = ArcSen(6*Sen(110°)/8,27)

β = 43°