Question

responde v si es verdadero o es falso segun corresponda : a) las funciones inversas se verifican mediante el concepto de composicion defunciones

Answer 1

La afirmación es verdadera, se puede demostrar o verificar que una función es inversa mediante la composición de funciones. Para ello tomaremos un ejemplo:

Sea las función: $f(x)= \frac{x+3}{4}$

Su función inversa es:

$x = \frac{y+3}{4}$, despejamos y

4x = y + 3

y = 4x - 3, por lo cual $f^{-1} (x)$ = 4x - 3 = g (x)

Si realizamos la composición de f(x) y g(x) tendremos:

$f_{o}g=\frac{(4x - 3)+3}{4}$

$f_{o}g= \frac{4x}{4}$

$f_{o}g=x$

Por lo cual: $f^{-1} (x)$ = x