Halla cinco números enteros consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los tres primeros coincida con la suma de los cuadrados de los dos últimos.
preju:
x²+(x+1)²+(x+2)² = (x+3)²+(x+4)²
Ahí arriba tienes la ecuación. Saludos.
gracias
De nada
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14
Sarchiu,
Vamos paso a paso
Siendo n número entero, los 5 consecutivos serán
n, (n + 1), (n + 2), (n + 3), (n + 4)
De acurdo con el enunciado
n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = (n + 3)^2 + (n + 4)^2
Efectuando
n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = n^2 + 6n + 9 + n^2 + 8n + 16
Reduciendo términos semejantes
3n^2 + + 6n + 5 = 2n^2 + 14n + 25
n^2 - 8n - 20 = 0
La ecuación quadrática resultante en su forma factorizada
(n - 10)( n + 2) = 0
Determinando raices
n - 10 = 0
n1 = 10
n + 2 = 0
n2 = - 2
Los número serán
10, 11, 12, 13, 14
o
- 2, - 1, 0, 1, 2
RESULTADO FINAL
Vamos paso a paso
Siendo n número entero, los 5 consecutivos serán
n, (n + 1), (n + 2), (n + 3), (n + 4)
De acurdo con el enunciado
n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = (n + 3)^2 + (n + 4)^2
Efectuando
n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = n^2 + 6n + 9 + n^2 + 8n + 16
Reduciendo términos semejantes
3n^2 + + 6n + 5 = 2n^2 + 14n + 25
n^2 - 8n - 20 = 0
La ecuación quadrática resultante en su forma factorizada
(n - 10)( n + 2) = 0
Determinando raices
n - 10 = 0
n1 = 10
n + 2 = 0
n2 = - 2
Los número serán
10, 11, 12, 13, 14
o
- 2, - 1, 0, 1, 2
RESULTADO FINAL
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Explicación paso a paso:
Gracias amigo por la respuesta e sirvio mucho
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