Question

a) si el mayor de dos numeros se divide por el menor el cociente es dos y el residuo 4y si cinco veces el menor se divide por el mayor,el cociente es 2 y el residuo es 17. hallar los numeros.b)hayar dos numeros cuya suma es 17 y la diferencia de sus cuadrados es 51.son problemas de ecuaciones con dos variables con su procedimiento de cada problema por favor , .

Answer 1

x,y    x>y
si x se divide por y entonce   x=2y+4
si 5y se divide por x entonce  5y=2x+17
     de donde     5y=2(2y+4)+17
                         5y=4y+8+17
                         5y-4y=25
                           y=25
      y    x=2y+4
            x=2*25+4=50+4=54
            x=54

b)  x, y dos numeros
       x+y=17
       x^2-y^2=51
entonce  x^2-y^2=(x-y)(x+y)=51
  de donde            (x-y)*17=51
                              x-y=3
          de   x+y=17
                 x-y=3
obtenemos sumandole   2x+y-y=17+3
           de donde               2x=20
                                           x=10
                                      x+y=17
                                     10+y=17
                                       y=17-10
                                         y=7
prueba   10+7=17
              10^2-7^2=51
               100-49=51
                  51=51