Question

La suma de las dos cifras de un numero es 9. Si la cifra de las decenas se aumenta en 1 y la cifra de las unidades se disminuye 1, las cifras se invierten. ¿Cuál es el número?

Answer 1

Hola, esta es otra forma de solucionar el problema.
SEA:
D: La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
RESOLVIENDO:

D + U = 9  ===> Ecuación 1

10(D + 1) + (U - 1) = 10U + D ===> Ecuación 2

Despejamos la D en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
D = 9 - U
Entonces:
10(9 - U + 1) + (U - 1) = 10U + (9 - U)
90 - 10U + 10 + U - 1 = 10U + 9 - U  ===> Operamos términos semejantes.
99 - 9U = 9U + 9
99 - 9 = 9U + 9U
90 = 18U
$\frac{90}{18}$ = U
5 = U ===> La cifra de las unidades.
D = 9 - 5
D = 4 ===> La cifra de las decenas.

Respuesta: El número buscado es el 45.
COMPROBACIÓN:
Si las cifras de las decenas se aumenta en 1 y las cifras de las unidades se disminuye en 1, entonces obtendremos 54, luego comprobamos:
Decenas: 4 + 1 = 5
Unidades: 5 - 1 = 4
Obtenemos: 54 $\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.$
MUCHA SUERTE...!!!