Question

Hola podrían ayudarme por favor lo necesito para una tarea y no lo entiendo muy bien

(1-i)^2
(3-2i)^2

Answer 1

Comencemos considerando las potencias de la unidad compleja:

$i^1=i\\i^2=-1\\i^3=-i\\i^4=1$

Luego operamos:

$(1-i)^2$

Desarrollamos el cuadrado del binomio:

$1^2-2i+i^2=1-2i+(-1)$

$1-2i-1=2i$

Por lo tanto:

$(1-i)^2=-2i$

Para el segundo caso:

$(3-2i)^2=3^2-2\times 3\times 2i+(2i)^2$

$9-12i+4i^2=9-12i+4(-1)$

$9-12i-4$

$(3-2i)^2=5-12i$