Question

Por favor podrian ayudarme con esta ecuacion? sen²(x)=1/2 y aunque la respuesta x=π/4+2kπ esta bien no me queda claro de donde sale +2kπ ayuda con el procedimiento

Answer 1

Resolver la ecuación significa encontrar el valor de x.
Al despejar el valor x obtienes.
Sen x = raíz(1/2)
Buscas un valor para x el cual al sustituir en Sen(x) te dé raiz(2)/2 es decir
Sen x= raiz(2)/2
Para este caso x= 45°, 135°,-225,-315°
Son las soluciones en los 4 cuadrantes.
En el caso general hacemos
x=pi/4 + 2 k pi. con k un numero entero cualquiera.
Esto se debe a que si la solucion es pi/4 al dar una vuelta entera ya sea positiva (sentido antihorario) o negativa (sentidohorario) osea 2pi también caeras en el mismo lugar pi/4 el cual es solucion
¿dudas?