Question

De un triangulo rectángulo ABC, se conoces b: 3 m y B: 54.6 grados. Resolver el triagulo

Answer 1

te aconsejo dibujes el triangulo para que comprendas mejor.
resolver el triangulo es hallar sus tres ángulos y sus tres lados.

vamos con los ángulos:
Nos dicen que es un triangulo rectángulo por lo cual debe tener un angulo que mida 90° , también nos dan el valor de el angulo B= 54.6° ya tenemos el valor de dos ángulos para hallar el tercero recordemos que la suma de todos los ángulos interiores de un triangulo debe ser 180°  entonces:

90° + 54.6° = 144.6°
180° - 144.6 = 35.4°
o sea que los ángulos de nuestro triangulo medirán:

A= 90°       B= 54.6°       C= 35.4°

Vamos con los lados
el ejercicio nos da solo un lado b= 3 metros
aqui vamos hacer uso de las funciones trigonometricas relacionando los angulos y lados conocidos para hallar un lado desconocido.

aplicamos
tang B = cateto Opuesto / cateto adyasente       remplazamos
tang 54.6 = 3 / c     despejamos "c"
c = 3 / tang 54.6      
c = 3 / 1,4
c = 2,14  

como ya tenemos el valor de b= 3 metros y c= 2.14 metros para hallar el tercer lado podemos aplicar pitagoras:

a² = b² + c²
a² = 3² + 2.14²
a² = 9 + 4,57
a² = 13.57
a  = √13.57
a = 3.68 metros

Los lados de nuestro triangulo mediran:
a= 3.68 metros      b= 3 metros    c= 2.14 metros          Suerte.

anexo grrafico para mayor entendimiento

d7c80991de6407c88a854bd25452457f.docx