Question

una partícula con MAS se desplaza de acuerdo con la expresión x = 30cmcos (4π/5t+π/6) donde t esta en segundos.determine: a) su velocidad máxima b) su posición a los 15 segundos c) su velocidad a los 12 segundos.

Answer 1

Posicion

x = 30cos(4π/5t+π/6)

a) velocidad maxima
derivar la posicion

v = dx/dt

v = -(30)(4π/5)(sen(4π/5t+π/6))

v = -24πsen(4π/5t+π/6)

b) posicion si t = 15 s

x = 30cos(4π/5t+π/6)
x = 30cos((4π/5)(15)+π/6)
x = 30cos(73π/6)
x = (30)(√3 / 2)
x = 15√3  cm

entonces la posicion a los 15 segundos es de 15√3 centimetros.

c) velocidad si t = 12 s

v = -24πsen(4π/5t+π/6)
v = -24πsen((4π/5)(12)+π/6)
v = (-24π)(sen(293π/30))
v ≈ 50,45 cm/s

entonces la velocidad a los 12 segundos es aprox 50,45 cm/s