Question

La pantalla de las televisiones widescreen se diseñan en proporción 16:9. Para una de estas televisiones en el modelo de 60 pulgadas ¿el largo de su pantalla mide? 
¿Y el ancho es de?
(Considere que el largo es mas grande que el ancho).

Answer 1

La proporción de la pantalla indica la relación entre las dimensiones de largo y ancho, luego el tamaño resulta de la diagonal, que se calcula por Teorema de Pitágoras, por lo tanto se propone, siendo $x$ e $y$ el largo y ancho respectivamente:

$\frac{x}{y}=\frac{16}{9}$

$x=\frac{16}{9}y$

Luego por el Teorema de Pitágoras:

$x^2+y^2=60^2$

Reemplazamos por la relación hallada:

$(\frac{16}{9}y)^2+y^2=3600$

$\frac{256}{81}y^2+y^2=3600$

$\frac{337}{81}y^2=3600$

$y^2=3600\times\frac{81}{337}$

$y=\sqrt{3600\times\frac{81}{337}}$

$y\cong 29,42\:pg$

Luego calculamos $x$ con la relación inicial:

$x=\frac{16}{9}y$

$x\cong\frac{16}{9}\times 29,42\:$

$x\cong 52,30\:pg$

Por lo tanto las dimensiones del televisor son de aproximadamente 52,30 pulgadas de largo y 29,42 pulgadas de ancho.