Para colocar vallas en un campo rectangular de 600 m² se han utilizado 100 m de cerca. Calcula las dimensiones del campo.
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Escribimos los datos conocidos, digamos que
y
son las dimensiones del campo:


Ahora usamos la segunda para reemplazar en la primera:



Utilizamos la Fórmula de Baskara (adjunto imagen) para hallar las raíces de este polinomio, las cuales son:


Como la fórmula no distingue entre las dimensiones del campo, tenemos dos soluciones:

o bien

Esto básicamente es como intercambiar entre ancho y largo, hay dos campos posibles que cumplen, por lo tanto las dimensiones del campo pueden ser:

ó

Ahora usamos la segunda para reemplazar en la primera:
Utilizamos la Fórmula de Baskara (adjunto imagen) para hallar las raíces de este polinomio, las cuales son:
Como la fórmula no distingue entre las dimensiones del campo, tenemos dos soluciones:
o bien
Esto básicamente es como intercambiar entre ancho y largo, hay dos campos posibles que cumplen, por lo tanto las dimensiones del campo pueden ser:
ó
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12
Las dimensiones del campo son 60 m de largo por 10 m de ancho
Explicación paso a paso:
Área de un rectángulo:
A = ab
600m² = ab
Perímetro de un rectángulo
P = 2(a+b)
100m = 2 (a+b)
50 = a+b
a = b-50
Para conocer las dimensiones del campo rectangular sustituimos la segunda ecuación en la primera
600= (b-50)b
600 = b²-50b
b²-50b-600 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta:
b₁ = -10
b₂ = 60 m
a = 10 m
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