Question

En una tira Nicolas marca con rojo un numero cada 4cm,marca con verde un numero cada 6 y con amarillo un numero cada 5 si eno todos los casos cuenta desde 0 a-¿cual es el primer número que va a estar marcado con los tres colores?b-¿que número van a estar marcado con los tres colores entre 150 y 350

Answer 1

Es por común múltiplo:
4, 5 y 6
su común múltiplo es 60, pues:
4*15 = 60
5*12 = 60
6*10 = 60

a) Respuesta:
el primer número marcado con los tres colores es el 60

350 - 150 = 200
200/60 = 3.33
dado que ninguno de los limites impuestos, es decir 350 y 150 son múltiplos de 60, entonces son 3  los múltiplos en ese rango
150/60 = 2.5,
el subsecuente múltiplo es:
60*3 = 180
60*4 = 240
60*5 = 300

60*6 = 360
como
360>350
entonces este múltiplo ya no se encuentra en el limite solicitado

Respuesta:
b) son 3 los números marcados con los tres colores:
180, 240 y 300

Answer 2

a)
Los tres colores estaran marcados en los números que sea múltiplos comunes de las 3 medidas.
El menor de estos número será su mcm
Por descomposición conjunta en factores primos

                     4         5          6/2
                     2         5          3/2
                     1         5          3/3
                                5          1/5
                                1                            mcm(4,5,6) = 2^2x3x5 = 60

                                     PRIMER NÚMERO SERÁ 60
                
b)
      En el intervalo indicado estarán marcados los múltiplços de 60
                          150 : 60 = 2.5
     Tomamos el inmediato superior (el inferior será menos de 150)
                          3 x 60 = 180 (primer múltiplo  de 60 mayor que 150)
     A partir de 180, la serie de múltiplos
                          60 x 4 = 240
                               x 5 = 300
                               x 6 = 360 (fuera del intervalo)

                             LOS NÚMEROS SON 180, 240, 300