Question

BUENAS A TODOS.. ES LA PRIMERA VEZ QUE PREGUNTO POR BRAINLY.. Y BUENO MI HERMANA ME HA HECHO UNA PREGUNTA Y NO LA HE PODIDO RESOLVER.. RECURRO A ESTA PAGINA PARA QUE ME AYUDEN PORFA.. LES AGRADECERÍA BASTANTE

SABIENDO QUE 25 CONEJOS SE HAN COMIDO EN 12 DÍAS EL PASTO DE UNA CHACRA DE 5 METROS CUADRADOS Y QUE 27 CONEJOS SE HAN COMIDO EN 15 DÍAS 6 METROS CUADRADOS. SE QUIERE SABER ¿CUÁNTOS CONEJOS IGUALMENTE DE COMELONES SE NECESITAN PARA ACABAR EL 12 DÍAS EL PASTO DE UNA CHACRA DE 8 METROS CUADRADOS? SE SABE QUE EL PASTO DE LA CHACRA ESTÁ A LA MISMA ALTURA Y CRECE EN FORMA UNIFORME....

Answer 1

En un primer vistazo el ejercicio parece sencillo, "un caso de regla de 3 compuesta " , pero el problema está en que el ejercicio te da 2 observaciones :

C: cantidad de conejo 
t: tiempo en que comen 
T: área en m. cuadradors 

UNA= (C,t,T) =( 25 , 12, 5) 
DOS= (C,t,T) = (27,  15, 6)

Si las variables C, t y T comparándolas en  pares, no obedecen a una relación de proporción inversa o directa entonces yo puedo encontrar cualquiera de estas variables usando "regla de 3 compuesta" pero no resulta, por ejemplo sabemos que en DOS , C  es 27 , usando la regla queda (suponiendo que no la conocemos ):

T= (25x6x12)/(15x5) = 24conejos .

Esto indica que las cantidades C,t y T  comparándolas en  pares, no obedecen a una relación de proporción inversa o directa. 

Por lo que el problema es análogo a por ejemplo desatar el nudo de un globo ver como se mueve y conocer 2 posiciones diferentes en diferentes tiempos que tuvo el globo , y luego querer saber la coordenada z que tuvo el globo en un tiempo tal que sus coordenadas "x" y "y" las conoces.

Para conocer esa coordenada z o en nuestro caso la cantidad de conejos dado t=12 y T=8, la única forma de hacerlo sería crear aproximadamente  o "modelar" una función que describa el experimento, definiendo una relación entre las variables involucradas.

Las relaciones que pueden haber y que contenga o explique los datos observados son muchas , puede ser lineal , cuadrática, cúbica , exponencial , logarítmica etc. 

Por ejemplo una función puede ser :

C= 21+ tT/15           (la obtuve usando polinomios de Newton, un método                                         numérico)

Puedes comprobar que la ecuación contiene las observaciones UNO Y DOS. y según este modelo , para t=12 y T=8  :

C= 21 + (12x8)/15 = 27.4 conejos .

Obvio esta predicción no es buena , se aleja de la realidad porque el resultado es casi cercado a c=27 de la obsv.DOS. 

Usando el sentido común independiente de la obsvDos , si 25 conejos comer 5 de área en 12 horas , si quiero que en un mismo intervalo de 12 horas los conejos coman 8 de área , la lógica me indica que deben ser más conejos , que según la regla de 3 compuesta serían 40 conejos, pero eso no signifca que  si me piden C para por ejemplo t= 14 y T = 200  voy a usar regla de 3 compuesta , no .
Por eso habría que buscar una ecuación que relaciones C, t, T ,que contenga a la obvsUno y Dos y aparte para T=8 y t=12 de un número aproximado de 40 conejos.

Usando métodos numéricos una posible función podría ser :
si x: T

C= ((2.63)ˣ .t )/1728 +24.1256

Pero esto solo es solo un modelo , el valor real  puede ser lejano a los arrojados por la función, la única forma de obtener mejores aproximaciones es que el ejercicio te de más observaciones.


Otra opción luego de consultar con personas que saben de matemáticas me dijeron que si el ejercicio  es orientado a chi@s de colegio , es posible que te dictaron mal  el ejercicio.