Question

Dos ciudades en el margen (borde) de un río están separados 100km. Un bote que hace el recorrido entre ellas tarda 5 horas cuando va río arriba y 4 horas cuando va río abajo. Calcular la rápidez de la corriente, sabiendo que es constante, al igual que la rápidez del bote.

Answer 1

Llama Vb a la velocidad del bote sin corriente y Vc a la velocidad de la corriente.

Río abajo la velocidad neta es Vb + Vc (la corriente es a favor del movimiento del bote)

Río arriba la velocidad neta es Vb - Vc (la corriente es en contra del movimiento del bote)

Río abajo => t = 4 horas, V = d / t

Vb + Vc  = 100 km / 4 horas = 25 km/h

Ecuación (1) Vb + Vc = 25

Río arriba => t = 5 horas

Vb - Vc = 100 km / 5 horas = 20 km/h

Ecuación (2) Vb - Vc = 20

Suma las dos ecuaciónes para eliminar Vc

=> Vb + Vb = 25 + 20

=> 2Vb = 45

=> Vb = 45/2

=> Vb = 22,5

Ahora puedes hallar Vc de cualquiera de las dos ecuaciones. Usando la (1)

Vb + Vc = 25 => Vc = 25 - Vb = 25 - 22,5 = 2,5

Por tanto, la respuesta es velocidad del bote = 25 km/h y velocidad de la corriente 2,5 Km/h