Question

calcule el numero de vértices de un poliedro en el cual el numero de aristas es el doble del numero de caras, ademas el numero de aristas excede al numero de vértices en 8.

por favor ayúdenme es para mañana

Answer 1

aplicando el teorema de poliedros de Euler.
V+C = A+2
donde;
v: vértices
c: caras
a: aristas:
planteando.
vértices: V
aristas: 2x
caras: x
reemplazando en el teorema.
V + x = 2x+2 ...(1)

2x-v = 8 ...(2) <= despejando "v"
v = 2x-8
reemplazamos en la ecuación ...(1)
V+x= 2x+2
(2x-8)+x = 2x+2
3x-8= 2x+2
x = 10
reemplazamos x= 10 en la ecuación ...(2)
2x-v = 8
2(10)-v = 8
20-v = 8
12 = v
respuesta:
el poliedro tiene 12 vértices. :)