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Respuesta dada por:
3
1 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de sustitución
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -2x + y = - 7
Despejamos la variable " y " de la ecuacion " 2 " :
- 2x + y = - 7
y = 2x - 7
Reemplazamos en la ecuacion " 1 " :
4x + 3 ( 2x - 7 ) = 9
4x + 6x - 21 = 9
10x = 9 + 21
10x = 30
x = 30/10
x = 3
Reemplazamos en la ecuacion " 2 " de la variable despejada " y " :
y = 2x - 7
y = 2 ( 3 ) - 7
y = 6 - 7
y = - 1
Solución → S = {( 3 , - 1 )}
2 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de reduccion
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -2x + y = - 7
Multiplicamos " ×2 " a la ecuacion " 2 " :
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -4x + 2y = - 14
Sumamos ambas ecuaciones :
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -4x + 2y = - 14
0x + 5y = - 5
y = - 5 / 5
y = - 1
Reemplazamos en cualquier ecuacion :
y = -1
4x + 3y = 9
4x + 3( - 1 ) = 9
4x - 3 = 9
4x = 9 + 3
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Solución → S = {( 3 , - 1 )}
3 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de igualacion
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -2x + y = - 7
Despejamos la variable " y " de la ecuacion " 1 " :
4x + 3y = 9
3y = 9 - 4x
y = ( 9 - 4x ) / 3
Despejamos la variable " y " de la ecuacion " 2 " :
- 2x + y = - 7
y = 2x - 7
Igualamos ambas expresiones " y = y " :
( 9 - 4x ) / 3 = 2x - 7
9 - 4x = 3 ( 2x - 7 )
9 - 4x = 6x - 21
- 6x - 4x = - 21 - 9
- 10x = - 30
x = - 30/ - 10
x = 3
Reemplazamos " x = 3 " en alguna ecuacion , en este caso a " 1 " :
4x + 3y = 9
4( 3 ) + 3y = 9
12 + 3y = 9
3y = 9 - 12
3y = - 3
y = - 3/3
y = -1
Solución → S = {( 3 , - 1 )}
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -2x + y = - 7
Despejamos la variable " y " de la ecuacion " 2 " :
- 2x + y = - 7
y = 2x - 7
Reemplazamos en la ecuacion " 1 " :
4x + 3 ( 2x - 7 ) = 9
4x + 6x - 21 = 9
10x = 9 + 21
10x = 30
x = 30/10
x = 3
Reemplazamos en la ecuacion " 2 " de la variable despejada " y " :
y = 2x - 7
y = 2 ( 3 ) - 7
y = 6 - 7
y = - 1
Solución → S = {( 3 , - 1 )}
2 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de reduccion
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -2x + y = - 7
Multiplicamos " ×2 " a la ecuacion " 2 " :
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -4x + 2y = - 14
Sumamos ambas ecuaciones :
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -4x + 2y = - 14
0x + 5y = - 5
y = - 5 / 5
y = - 1
Reemplazamos en cualquier ecuacion :
y = -1
4x + 3y = 9
4x + 3( - 1 ) = 9
4x - 3 = 9
4x = 9 + 3
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Solución → S = {( 3 , - 1 )}
3 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de igualacion
1 → { 4x + 3y = 9
2 → { -2x + y = - 7
Despejamos la variable " y " de la ecuacion " 1 " :
4x + 3y = 9
3y = 9 - 4x
y = ( 9 - 4x ) / 3
Despejamos la variable " y " de la ecuacion " 2 " :
- 2x + y = - 7
y = 2x - 7
Igualamos ambas expresiones " y = y " :
( 9 - 4x ) / 3 = 2x - 7
9 - 4x = 3 ( 2x - 7 )
9 - 4x = 6x - 21
- 6x - 4x = - 21 - 9
- 10x = - 30
x = - 30/ - 10
x = 3
Reemplazamos " x = 3 " en alguna ecuacion , en este caso a " 1 " :
4x + 3y = 9
4( 3 ) + 3y = 9
12 + 3y = 9
3y = 9 - 12
3y = - 3
y = - 3/3
y = -1
Solución → S = {( 3 , - 1 )}
gigim:
gracias
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