Question

halla los puntos de interseccion de las parabolas y^2=2x , x^2=2y

Answer 1

Interseccion
y²=2x
x²=2y
______
x=x, y=y
Despejando x de la segunda Ecuación
X²=2y
X= raíz de 2y
Reemplazando en la primera Ecuación por que x=x
Y²=2x
Y²=2(raíz de 2y)
(y²) ²=2² ( raíz de 2y)²
Y⁴= 4*2y
Y⁴=8y
Y⁴/y=8
Y³=8
Raiz cúbica de a cada miembro
Y= raíz cúbica de 8
Y=2
Reemplazando en x²=2y
X= raíz de 2(2)
X= raíz de 4
X=2
Los puntos son
(2,2)
El otro punto es (0,0)
Ya que se verfica reemplazand en las Ecuaciónes
Y²=2(0)
Y = raíz de 0
Y =0
Punto (0,0)