Question

S.O.S. la suma de los radios de 2 circunferencias tangentes exteriores es de 4/9 de m y el radio de la menor es igual al cuadrado del radio de la mayor. calcular los radios de las 2 circunferencias. de antemano mil gracias

Answer 1

Sean "x" e "y" ambos radios, sabemos que:

$x+y=4/9$

$x=y^2$

Reemplazamos con la segunda en la primera:

$y^2+y=4/9$

$y^2+y-4/9=0$

Las raíces de la cuadrática las obtenemos con la Fórmula de Baskara, las cuales son:

$y_1=1/3\\y_2=-4/3$

Pero como hablamos de geometría, los radios deben ser positivos por lo que sólo tomamos la solución y=1/3

Luego despejamos "x"

$x+y=4/9$

$x=4/9-y=4/9-1/3$

$x=1/9$