Question

Si x - y = 4 y x . y =77, calcula el valor de x2 + y2

Answer 1

Hola.
datos:
x-y= 4 ... (I)
x.y= 77 ...(II)

Entonces despejo el valor de "x" de la ecuación (I)
x-y= 4
x= 4+y ... (IIl)

reemplazo este valor de "x" en la ecuación (II)
x.y= 77
(4+y)y= 77
4y+y²= 77
como es una ecuación cuadrática paso todo al lado izquierdo, ordenándolo, lo igualo a 0 y luego aplico aspa simple:

y²+4y-77=0
y ------ -7
y ------ 11

(y-7)(y+11)

* y-7=0
y= 7

* y+11=0
y= -11

Tomo el mayor valor, entonces:
y= 7

ahora reemplazo el valor de "y" en la ecuación (III)

x= 4+y
x= 4+ ( 7)
x= 11

Me piden hallar el valor de:
x²+y²
11² + 7²
121+ 49
170

R: 170

Saludos :)