Question

¿Cómo puedo resolver el problema número 3?

Answer 1

Ruafiana,
Vamos paso a paso

Del enunciado se puede ver
- hay 3 variable: A, B, C
- hay 3 combinaciones de esas variables
Quiere decir: TENEMOS UN SISTEMA 3x3
                      3 incógnitas, 3 ecuaciones

Traduciendo enunciado
                                         10A + 8B + 2C = 1440
                                         15A + 5B          = 1750
                                         18A +   B + C   = 1870
Resolvendo (Cramer)
                                         A = DA/D          B = DB/D            C = DC/D
                                         D = determinante del sstema
                                         DA = determinante de A
                                         DB =                       de B
                                         DC =                       de C

                                        $D= \left[\begin{array}{ccc}10&8&2\\15&5&0\\18&1&1\end{array}\right] =-220 \\ \\ DA= \left[\begin{array}{ccc}1440&8&2\\1750&5&0\\1870&1&1\end{array}\right] =-22000 \\ \\ DB= \left[\begin{array}{ccc}10&1440&2\\15&1750&0\\18&1&1\end{array}\right] =-11000 \\ \\ DC= \left[\begin{array}{ccc}10&8&1440\\15&5&1750\\18&1&1870\end{array}\right] =-4400$

Cálculo de los determinantes por el método convencional

                                     A = 100 (-22000/-220)
                                     B = 50 (-11000/-220)
                                     C = 20 (-4400/-220)
                                                                        RESULTADO FINAL