Question

¿Cual de las siquientes expresiones es equivalente(es) con la fraccion algebraica 1-1/1-1/x ?
A) x^2-3x+1/x-1
B) x^2-2x+1/x-1
C) x^2+3x+1/x-1
D) x^2+2x+1/x-1
E) ninguna de las anteriores

Answer 1

La respuesta a esta pregunta es la opción E) ninguna de las anteriores.

La fracción 1-1/1-1/x es igual a 1 - (1 / (1 - 1/x) )

primero se resuelve (1 / (1 - 1/x) ) 

el mínimo común múltiplo de 1 y x es x, por lo que se divide x/1 y se multiplica por 1 en el primer término y x/x = 1 por -1 es igual a -1.

(1 / ((x-1)/x)) = (x / (x-1) )

Sustituimos este resultado en la fracción inicial, lo que nos da el siguiente resultado:

1 - (x / (x-1) )

El mínimo común denominador es ahora (x-1) y resolvemos la expresión dividiendo (x-1) / 1 y multiplicando por 1, para el segundo término dividimos (x-1)/(x-1) por el numerador que es x, lo que nos da el siguiente resultado:

( (x-1) - x ) / (x-1) = -1 / (x-1)