Question

En una plaza se quiere construir una pista de baile en forma de paralelogramo, de manera que el ancho sea dos terceras partes del largo, su perímetro igual a 30 metros y que su área sea lo más grande posible. ¿Cuáles son las dimensiones de la pista?
Gracias.

Answer 1

Digamos que el ancho esla base, b y el largo la altura, a. Nos ponen las siguientes condiciones:

b = 2/3 a
2b + 2a = 30

Tomamos el valor de b de la primera ecuación y lo sustituímos en la segunda:

2 * (2/3a) + 2a = 30
4/3 a + 2a = 30
4/3 a + 6/3 a = 30
10/3 a = 30
10a = 90
a = 90 :10 = 9 metros y b= (2 * 9) : 3 = 18 : 3 = 6 metros

Las dimensiones de la pista serán:
Ancho: 6 metros
Largo: 9 metros
Area: 54 m²