Question

6. He comprado 4 botes de refresco y 5 botellas de agua por 8 €. Con los mismos precios compré posteriormente 3 botes de refrescos y 10 botellas de agua por 10 €. ¿Cuál es el precio de cada producto?

Answer 1

Siendo R el precio de cada refresco y A el precio de cada agua, el problema plantea las siguientes igualdades:

4R + 5A = 8
3R + 10A = 10

Despejamos una de las incógnitas de la primera ecuación, por ejemplo R:
R = (8 - 5A) / 4
y sustituímos este valor en la segunda ecuación quedando:

3 * [(8 - 5A) / 4] + 10A = 10
(24 -15A) / 4  + 10A = 10
6 - 15A/4 + 40A/4 = 10
25A/4  = 10 - 6
25A = 16
A = 16 : 25 = 0,64  y R = (8 - (5 * 0,64)) / 4 = (8 - 3,20) / 4 = 4,80 : 4 = 1,20

Cada botella de agua cuesta 0,64 EUR. y cada refresco 1,20 EUR.

Comprobamos que:
4 refrescos son 4 * 1,20 = 4,80 y 5 aguas son 5 * 0,64 = 3,20; en total 8 EUR. tal como dice el enunciado