Question

un rectangulo mide el doble de largo que de ancho.si al largo y ancho se les reduce 2 cm y 3 cm respectivamente el área disminuye 30cm encuentre las dimensiones originales

Answer 1

Sea l el largo, a el ancho y A el área del rectángulo. Segun dicta el enunciado:

l = 2a
Y sabiendo que el área de un rectángulo es l * a nos queda que A = 2a * a o lo que es lo mismo:
A = 2a²
Por otro lado el problema dice que:
A -30 = (l - 2) * (a -3)

Sustituimos en esta ecuación el valor de A por 2a² y queda:

2a² - 30 = (2a - 2) * (a - 3)
2a² - 30 = 2a² - 6a - 2a + 6
Agrupando términos semejantes:
8a = 36
a = 36 : 8 = 4,50 y por tanto l= 9

las medidas originales son ancho 4,50 cm y largo 9 cm

Se puede comprobar que el Area original sería 4,50 * 9 = 40,50 cm² y que disminuyendo al encho y largo tal como indica el problema el nuevo área reducida sería 1,50 * 7 = 10,50 cm². se cumple que la diferncia entre las áreas es de 30 cm²