Question

prueba que el triangulo con vertices en los puntos A(0,3) B(6,2) y C(1,9) es un triangulo rectangulo

Answer 1

TODO triángulo rectángulo cumple el siguiente teorema.
Teorema:
Sean a, b y c los lados de un triángulo rectángulo con a,b<c (Aquel que tiene un ángulo recto o de 90°) entonces la suma de los cuadrados de los catetos (a,b) es igual a la hipotenusa al cuadrado (c)
a^2+b^2=c^2
Este teorema es bien conocido como el Teorema de Pitágoras.

En este caso tenemos las coordenadas del triángulo, tenemos que demostrar o probar que es rectángulo, es decir que cumpla la propiedad anterior dicha.
Para esto usamos la distancia entre dos puntos
Distancia = raíz((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
Siendo (x1,y1) and (x2,y2) las coordenadas de los puntos en el plano.
Teniendo las distancias usas el teorema anterior y se debe cumplir la igualdad.
¿Dudas?